jueves, 10 de marzo de 2016

Rombicuboctaedros



No se ven por ahí muchos rombicuboctaedros, pero si tienen ocasión de ir hasta Minsk (Bielorrusia) podrán contemplar uno gigante e incluso adentrase en el edificio construído con esa forma que alcanza los 72 m. de altura. Se trata de la Biblioteca Nacional de Bielorrusia inaugurada en 2006 que fue proyectada por los arquitectos Viktor Kramarenko y Mikhail Vinogradov. Acompañamos la imagen de su aspecto diurno con una de sus espectaculares iluminaciones nocturnas.


Aunque sea mucho mas pequeño, si alzan la vista al pasar por la Rambla de Canaletas verán que el remate del fanal allí colocado también es un ejemplo de ese poliedro formado por 18 cuadrados y 8 triángulos. Y eso a pesar de que La Vanguardia se empeñara en una reciente crónica en que el remate de farola diseñada por Félix de Azúa de Pastors es una linterna esférica. Pues ya ven que no. Añadimos una imagen de su ubicación original.


Aprovechamos para aclarar que otro farol similar que suele ponerse como ejemplo de rombicuboctaedros cual es el que corona la garita de policía de Trafalgar Square, no es propiamente tal. Es fácil advertir que los tres triángulos en que se han dividido los cuadrados de la coronas superior e inferior no son coplanarios como pone de manifiesto que la base sobre la que se apoya esa luminaria no es el pertinente cuadrado sino un octógono.

Así que el número total de caras del citado poliedro arquimediano es de 26, un número que coincide con el máximo de rotaciones elementales (cuartos de vuelta) necesarias para resolver cualquier cubo de Rubik (si se cuentan rotaciones de cualquier tipo el número es 20). Y esa metáfora de que una correcta estrategia permite resolver casi (no entremos en honduras) cualquier problema fue adoptada por Valentin Stalf y Maximilian Tayenthal para dar nombre a su proyecto de servicios bancarios soportado en una aplicación para teléfono que denominaron Number26. Como tampoco hay tantas representaciones no numéricas del metafórico guarismo elegido, el matrimonio para formar el logotipo de la empresa era casi inevitable. Y así fue.

La pintura clásica también cuenta con una famosa representación de ese sólido arquimediano. Se trata de la que aparece en el retrato realizado en 1495 a Fra Luca Pacioli impartiendo una lección de geometría, un cuadro controvertidamente atribuído a Jacopo de´Barbari que se exhibe en el Museo Capodimonti de Nápoles. Hay quien sostiene, sin demasiado fundamento, que el segundo personajes es Leonardo de Vinci porque lo cierto es que este ilustró el libro "De Divina Proportione" de Pacioli publicado en 1509. En el mismo se incluye en las láminas XXV y XXVI( que es la adjunta) una representación sólida y otra calada del cuerpo geométrico que nos ocupa.


Sea quien fuere el pintor del cuadro no mostró el mismo conocimiento de los poliedros ni la habilidad para representarlos del gran Leonardo. Adjuntamos un auténtico dodecaedro para que puedan advertir lo elongado de la representación incluida en el extremo inferior derecho del cuadro, mientras que en el caso del colgante rombicuboctaedro que se presenta medio lleno de agua se coloca mal la sección hexagonal que efectivamente tiene ese cuerpo.

La que se quiere hacer pasar por hexágono es en realidad un octógono irregular con dos lados que son mayores mayores que los seis formados por aristas del poliedro. En el esquema adjunto (que está realizado con un punto de vista ligeramente superior al de la perspectiva del cuadro) señalamos en verde esas dos diagonales de caras-cuadrado que han sido escamoteadas al polígono coloreado en azul, mientras que resaltamos en rojo una de las auténticas secciones de seis lados.




Entre los artista contemporáneos este poliedro se convirtió en una auténtica obsesión para Raphaël Zarka desde que este descubriera unos prototipos de estructuras de hormigón abandonados. Este francés incluso ha realizado un seguimiento del deterioro de esas inspiradoras piezas. La foto inferior se titula "10 años después" (2011).



Zarka también los ha recreado en madera, coleccionado en todo tipo de representaciones y hasta ha dedicado a la Biblioteca de Minsk una película de 12 minutos de duración titulada "Rhombus Sectus" (2009). Y no faltan en su colección las bombillas de Philips que se aproximan a las formas del poliedro que nos ocupa, aunque como en el caso el farol londinense, no lo reproducen exactamente, en este caso al convertir los triángulos en trapecios.



Como último rombicuboctaedro de este apunte vamos a traer los curiosos relojes de sol multihorarios realizados a partir del mismo. El mas famoso es el del siglo XVIII procedente de la destruida abadía cisterciense de Neubourg que actualmente puede verse en la terraza del monasterio que ocupa la cima del monte Sainte Odile de Alsacia.



24 de las 26 caras del poliedro tienen instalados relojes de sol, aunque algunos de ellos (cuyo detalle puede verse aquícondenados a variables periodos de vida en sombra, en algún caso perpetua. Fueron concebidos para dar la hora en diferentes ciudades del mundo entre las que es destacable que se incluyeran dos españolas: Madrid y Santiago de Compostela (imagen adjunta con la inscripción Compostell. Jacobinu).



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